プレーンよーぐると♪の色々ねた帳

多忙につき閉鎖します。ありがとうございました。

チャレンジ!!数学編②

もういっちょいってみる?

 

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見にくくてすみません。

 

図のような三角形ABCで辺BCは4等分にADは3等分に区切られています。

三角形ABCの面積120㎠の時、三角形FDEの面積は?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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解答と解説

 

 

△FDE=20

 

A.20㎠

 

解説

 

興味ある方は、紙と鉛筆と定規(あってもなくても可)用意して下さい。

 

まず、三角形を書いて下さい。
底辺を二等分して下さい。
二等分したところから、頂点に線を引いて下さい。

三角形がふたつに分割されたよね。

書いた通りにしたならば、必ずそのふたつの三角形は、同じ面積です。

 

何故かというと、

三角形の面積は、底辺×高さ÷2だからです。

高さは同じだから、底辺が同じ長さのふたつの三角形は、同じ面積。

 

では、また、新たに三角形を書いて下さい。

今度は、底辺を三等分にしましょう。
で、三等分したそれぞれの点から、前と同じ様に、頂点に線を引いてみましょう。

三角形が三つできたよね。
その三角形は、面積は等しい。

 

また三角形を書いてください。
今度は底辺を四等分して同じ様に頂点に線を引く。

三角形が四つできたよね。
その四つの三角形は、それぞれ、面積が一緒です。
面白いですよね。

 

そこまでわかったら、質問の問題に戻ってみましょう。

 

最初の四分割。ちゃんと全部頂点に向かって線を引いて下さい。

四つの三角形が出来ましたよね。
面積が120だった三角形が、同じ面積の四つの三角形になりました。

一つの三角形の面積は、120÷4で30。

 

問題の図を見ると、真ん中の三角形は、四等分された三角形がふたつ足した形ですよね。

だから、30+30で60

 

今度はこの、60の三角形だけに着目してみましょう。

紙を90度、時計の回る向きと反対に回してみしょう。

底辺が下に来るから解りやすい。

今度は底辺が三等分されています。
60の面積の三角形が三つに分かれてますよね。 
その三つは、面積が一緒。
だから、60を3で割って、一つの三角形の面積は、20です。

問題で問われている三角形って?

いま見つけた、面積20の三角形です!!

 

 

 

 

 

 

 

数学って面白いですよね?

 

 

 

では、今日も元気に行ってらっしゃい👋🏻