チャレンジ!!数学編②
もういっちょいってみる?
見にくくてすみません。
図のような三角形ABCで辺BCは4等分にADは3等分に区切られています。
三角形ABCの面積120㎠の時、三角形FDEの面積は?
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解答と解説
△FDE=20
A.20㎠
解説
興味ある方は、紙と鉛筆と定規(あってもなくても可)用意して下さい。
まず、三角形を書いて下さい。
底辺を二等分して下さい。
二等分したところから、頂点に線を引いて下さい。
三角形がふたつに分割されたよね。
書いた通りにしたならば、必ずそのふたつの三角形は、同じ面積です。
何故かというと、
三角形の面積は、底辺×高さ÷2だからです。
高さは同じだから、底辺が同じ長さのふたつの三角形は、同じ面積。
では、また、新たに三角形を書いて下さい。
今度は、底辺を三等分にしましょう。
で、三等分したそれぞれの点から、前と同じ様に、頂点に線を引いてみましょう。
三角形が三つできたよね。
その三角形は、面積は等しい。
また三角形を書いてください。
今度は底辺を四等分して同じ様に頂点に線を引く。
三角形が四つできたよね。
その四つの三角形は、それぞれ、面積が一緒です。
面白いですよね。
そこまでわかったら、質問の問題に戻ってみましょう。
最初の四分割。ちゃんと全部頂点に向かって線を引いて下さい。
四つの三角形が出来ましたよね。
面積が120だった三角形が、同じ面積の四つの三角形になりました。
一つの三角形の面積は、120÷4で30。
問題の図を見ると、真ん中の三角形は、四等分された三角形がふたつ足した形ですよね。
だから、30+30で60
今度はこの、60の三角形だけに着目してみましょう。
紙を90度、時計の回る向きと反対に回してみしょう。
底辺が下に来るから解りやすい。
今度は底辺が三等分されています。
60の面積の三角形が三つに分かれてますよね。
その三つは、面積が一緒。
だから、60を3で割って、一つの三角形の面積は、20です。
問題で問われている三角形って?
いま見つけた、面積20の三角形です!!
数学って面白いですよね?
では、今日も元気に行ってらっしゃい👋🏻